四則演算の能力は、やはり極端に安価なHand Held計算機を学校で使うようになってかなりおちてしまったかもしれません。

あ、もう最近はわざわざ別に計算機なんていらないことが多いですよね。スマホのアプですみますから。

とはいえ、スマホ以上に手軽なコンピューターは、

私達の脳です。

 

さらに、言語脳と、算数、数学脳は違う部分を使っているので、まめに暗算をすることは脳の違う部分を働かせますから、結果的に

老化の予防にもなります。

たまに、ほんの少し、数学的なことに頭を使うと正直頭の筋トレ、ストレッチ感があって妙にすっきりしますから。

 

暗算といっても、そろばん学習の上級クラスでやる暗算ほど大変ではありません。あれは一種のイメージトレーニングで、頭の中にそろばんを思い浮かべるものですから。では、私のようにそれほど計算が得意でない人間がどんな暗算を日常生活に取り入れているか具体的にせつめいしましょう。

 

1.足し算では概算が使える。

いくらなんでも、一桁の足し算ができなかったら、それは今すぐ覚えてください。2と3を足すとなぜ5になるかなんてことを真面目に応えるのは非常に抽象的になりますので。

 

だいたい、算数、数学が嫌いと思いこんでいる人は、基本小中学校レベルの算数、数学にかなりひどい穴が空いているものです。まあ、これ大抵先生が悪いんですけどね。

 

娘が小さいときにも使いましたが、公文式のドリルはおすすめです。

 

ちなみに、1から9まで、すべて足すと45.

これは、1と9,2と8,3と7,4と6、で合計40,そして半端の5を足して45とやると紙に書かなくともできます。

私がそもそも、小学生のころ算数がすきになったのは、こういう’トリック’をいろいろ学んでそれをまずすごく面白いと感じたのですね。(その後、中学校受験で、算数の応用問題がすごく面白くて、これで完全にはまりました。)

 

さて、足し算を暗算する状況というのは、仕事の見積もりだったり、レストランで予算を気にしながらメニューを選んだり、買い物の途中で使いすぎかどうかチェックしたりと、基本

お金がらみが多く、さらに概算です済む

で、だれでも四捨五入は、知ってますよね。私のおすすめは、四捨五入ではなく、上と下と真ん中の、3ポイントに向けて切り上げ、切り捨てをすることです。

 

例えば、39,34,52,53、この数字をたすとします。

四捨五入で概算すると、40+30+50+50=170ですよね。

私の切り上げ、切り下げだと、40+35+50+55=180

で、実際の足し算の結果は、178なので、私の方法のほうが、

ずーっと近いでしょう。

これは、単純に切り上げきりすての誤差のごうけいがずっと小さいからなのですが、この方法のほうが概算としてより

使えるわけです。

ちなみに、5が入った二桁の足し算ですが、これも簡単な方法があります。

例えば45と75を足すのなら、まず40と70を足して、110それにさらに10足して120です。

 

すべて2桁の例出やりましたが、仕組みは桁が多くなっても同じです。基本上二桁だけの足し算をすればいいわけですから。

 

私の父は、ことお金の暗算に関する限り、すごく早かったです。ビジネスの世界で、つねにたとえ概算でもお金の数字を掴んでおくことはとても大切なので、せっせとクセをつけるといいですよ。

 

2.引き算はお釣りの計算ができればいい。

 

もう30年以上も前ですが、昔いまほど電動のレジが普及していなかった頃、時々お釣りを間違えるお店に出くわすことがありました。

 

基本アメリカ人は、日本人以上に暗算が苦手で、引き算は多分できません。

で、お釣りを間違えないために何をするかというと、引き算を足し算に変えていくわけです。

 

例えば、785円の買い物をして、一万円払ったとします。

 

で、お釣りを出す時に、しっかり数えながらまず千円札で、1,2,と一枚づつ数えてこれで9000円ですね。といいます。それから今度は100円玉をだして、1,2と200円足して、これで9200円、最後に15円と(ここで15円をだし)代金の785円を足して、10000円になりました、とやるわけなのです。

 

日本人でしたら、このくらい昔は頭のなかで一発で9215円のお釣りを暗算していたと思いますが、スマホに頼るようになった今どうなんでしょうね。

 

スマホのアプリどころか、すべて電子マネーや、デビットカードで済ませていると本当にお金の計算をしなくなりますよね。

 

確かに引き算を使う場面と言うのはほぼなくなってしまった感じがしますが、たとえば宴会の幹事として、現金を出してもらって支払いなんとコトはありでしょう。覚えておいて損はないですよ。

 

3.掛け算は、九九の拡大の、あるワザのおすすめ

九九忘れてないですよね。

もし忘れていたら、思い出してください。これが掛け算の基礎ですから。

ちなみに9の段て、9,18,27,36,45,54,63,72,81,90ですが、こうやってみて気づいたことありますか?

はい、一の位は、9,からひとつずつ順番に下がっていき、十のくらいは逆に、0からひとつづつ順番に上がっていきます。

こういうことに気づくと、私は子供心に、それこそ秘密を発見したような感じでずいぶんとワクワクしたものです。まあ、もしいまお子さんが九九を習っている最中でしたら、おもしろがってくれるかもしれません。

 

さて、九九というくらいですので、普通日本ですと文字通り、9の段までです。でも現実問題として、10の段は、一の段の拡張ですぐ使えますよね。

ついでに、12の段もおぼえてしまいましょう。

 

12,24,36,48,60,72,84,96,108,120

 

なぜって、これ缶や瓶など、基本ダースでひとまとめにされることが多いでしょう。ですから、12の倍数って、結構使う側面があります。

例えば、ビール一人2本として、参加者は45人、すると90本オーダーするわけですが、酒屋さんからはダースで注文するしかない。でも12X9が96と知っていれば、ほらすぐ9ダース必要だってわかるでしょう。

 

12の段に比べると少なくとも日本では余り使うことはありませんが、ついでに11の段も覚えてしまいましょう。私もさすが13以降は覚えてません。

 

11,22,33,44,55,66、77,88,99.110

 

ほら、いたって簡単ですから。

 

じつは、どんな数字が相手でも、11を掛けるときは、掛け算ではなく、足し算にすることができます。

 

例えば、234に11を掛けるのは、234+2340に置き換えられます。このくらいは暗算に使えるでしょう。

 

正直言いますと、私が11の掛け算に強くなったのには理由があります。アメリカはいまだヤードポンド法がまかり通っているひどい国で、たとえば重さはポンド。

で、1kgは約2.2ポンドなのです。で、私の体感体重の単位は基本Kgなので、まあしょっちゅう、Kgからポンドへの換算を頭の中でやってました。

 

で、その時やることが、たとえば、

60kgなら、60X2.2なるわけですが、これを60X0.2X11=6X2X11に置き換えて暗算していたのです。

つまり12X11で、これは12+120となり、132と暗算するわけです。

 

最後に、2桁の掛け算をもう一つ、変数の基本公式の一つに、

(A+B)の2乗は、 Aの2乗とBの2乗とAXB2倍の和というものがあります。

これを使うと、2桁の2乗が暗算でできます。

 

例えば28の2乗なら、20の2乗と、の8の2乗と、20X8X2この3つの和になります。

400+64+320=784となります。

 

スマホ出せない時にべんりですよ。

 

4.割り算は、あまり無理しないでいいです。

割り算は、正直あまり直に暗算しません。

例えば、%計算などは、掛け算に変えますよね。

暗算でできるのは、2と5ぐらいでしょう。

2だけは、まあ頑張ってやってください。まあ概算でもいいですよ。現実の問題としては。たとえば3945円だったら、半分は2000円弱、これで済むでしょう。

 

さて、ではなぜ5も難しくないのか、5で割るためには、10で割った後2倍すると答えが出ます。

 

ちなみに、2で割れる整数のことを偶数といいます。

 

後、覚えておくと便利なのが、3で割り切れる整数の見分け方。

 

桁ごとの数字をたして、その数字が3で割れると、元の数字も3で割り切れます。

 

51874は3で割り切れませんが、51876は3で割り切れます。

 

確かめてみてくださいね。

 

今回はここまで、少し暗算してみようという気になっていただけるとありがたいのですが。

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